Topološka optimizacija je v osnovi matematična metoda, ki prostorsko optimira razporeditev materiala v definirani domeni tako, da iterativno išče ekstrem ciljne funkcije in zadosti vnaprej določenim omejitvam. Z racionalno dodelitvijo materiala lahko topološka optimizacija pomaga inženirjem zasnovati zmogljive in lahke strukture, kar vodi do boljšega delovanja in zmanjšanja stroškov. Zaradi potrebe po vedno večjem razmerju med trdnostjo in težo, se ta tehnika eksponentno vpeljuje v letalsko, avtomobilsko in biomedicinsko industrijo.
Tako je nekaj let nazaj avtomobilski velikan Bugatti razvil in izdelal topološko optimirane zavorne čeljusti za model Chiron. 3D natisnjene čeljusti iz titanove zlitine so imele za 40% manjšo maso od konvencionalno uporabljenih aluminijevih čeljusti.
3DEXPERIENCE® platforma ponuja Function Driven Generative Designer vlogo, ki z implementiranim Tosca Structure modularnim sistemom omogoča neparametrične strukturne optimizacije topologije, dimenzij in oblike. Omogoča integracijo z veliko standardnimi simulacijskimi paketi in avtomatsko povezovanje z obstoječimi 3D modeli. Večina optimizacijskih paketov deluje na podlagi algoritmov, ki temeljijo na metodah gostot, kot sta SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization) in ESO (Evolutionary Structural Optimization). Tekom optimizacije se išče najbolj optimalna oblika strukture z lokalnim spreminjanjem gostote materiala v vnaprej določeni domeni. Ta domena je diskretizirana s končnimi elementi, nakar je izvedena FEM (ang. Finite element metohod) analiza. Na podlagi rezultatov analize algoritem priredi novo gostoto vsakemu končnemu elementu posebej glede na njegovo deformacijsko energijo. Tisti elementi, ki imajo zanemarljivo gostoto so v naslednjem koraku izključeni iz domene. Nova revizija strukture se ponovno analizira z metodo končnih elementov, nato pa se ponovi optimizacijski algoritem. Program iterira dokler ni izpolnjena konvergenca.
Spodnja slika prikazuje SIMP optimizacijo s faktorjem kaznovanja (ang. Penalization factor). Levo je prikazana porazdelitev gostote elementov s faktorjem 1, na desni pa s faktorjem 3. Ta faktor potencira gostoto posameznega elementa, tako da je pri višjih vrednostih faktorja tudi večina elementov gostejših, pri čemer so ostali penalizirani, ker ne dosegajo minimalne gostote, ki je v optimizacija določena kot zvezna spremenljivka.
Aplikacija za topološko optimizacijo na 3DEXPERIENCE platformi od nas ne zahteva poznavanja matematičnega ozadja te metode, temveč nam ponuja enostavno in intuitivno okolje za napredno optimizacijo modelov, obliko pa je sposobna prilagajati tudi na vrsto proizvodnega procesa, na primer litje, rezkanje ali pa na proizvodnjo z aditivnimi tehnologijami.
- Optimizacije se začne z osnovno geometrijo ali modelom, ki ga želimo optimirati. Začetna geometrija mora izpolnjevati funkcijske zahteve končnega produkta. 3D model lahko izrišete v aplikacijah za direktno ali pa parametrično modeliranje na 3DEXPERIENCE platformi.
- Nato je potrebno določiti design space. To je volumen, ki določuje domeno, znotraj katere se izvaja optimizacijski algoritem. S povečanjem tega volumna prepustimo optimizaciji večji “manevrski prostor”, da najde optimalno razporeditev materiala.
- Sledi določitev materialov in razčlenjevanje modela na particije. S tem določimo tiste dele konstrukcije, ki morajo zaradi izpolnjevanja funkcije ostati nespremenjeni – optimizacija se na teh delih konstrukcije ne izvede.
- Dodajanje vhodnih parametrov za FEA (ang. Finite element analysis) analizo. V tem koraku določimo robne pogoje in obremenitve konstrukcije. Določiti je možno tudi dovoljeno območje gibanja določenih delov konstrukcije. Model zamrežimo in izvedemo navadno analizo s končnimi elementi FEA. Na podlagi rezultatov analize lahko preverimo, če smo pravilno nastavili robne pogoje in ostale parametre, s katerimi definiramo numerični model.
- Določimo cilje in omejitve Omejiti je možno višino prve lastne frekvence, maksimalne pomike in napetosti, lahko tudi center gravitacije. Določimo ciljno vrednost optimirane mase modela in zaženemo optimizacijo. Optimirano geometrijo lahko z orodji obdelamo in napnemo gladke površine preko “grudaste” oblike končnih elementov. Z dodatnimi FEA analizami lahko preverimo, če dobljena oblika izpolnjuje naše zahteve.
Viri:
[1] M. Rouhu, M. Rais-Rohani, Topology Optimization of Continuum Structures Using Element Exchange Method, ResearchGate, april 2008, dostopno na: https://www.researchgate.net/publication/289325331_Topology_Optimization_of_Continuum_Structures_Using_Element_Exchange_Method
[2] Jun Wu, Ole Sigmund, Jeroen P. Groen, Topology optimization of multi-scale structures: a review, Structural and Multidisciplinary Optimization, Springer Link, 8. marec, 2021, dostopno na: https://link.springer.com/article/10.1007/s00158-021-02881-8
[3] Optimec Consultants, Tosca: Topology optimization software, dostopno na: https://optimec.ca/engineering-software/dassault-systemes/simulia/tosca/
[4] Bugatti, World primiere: Brake caliper from 3-D printer, Wolfsburg, 22. januar, 2018, dostopno na: https://www.bugatti.com/media/news/2018/world-premiere-brake-caliper-from-3-d-printer/