Za pridobitev inženirske diplome je potrebnih več let študija – vendar je to šele začetek. Večina strokovnjakov se vse življenje uči inženirskih konceptov ter jih uporablja v svoji karieri. Ko se začnete poglabljati v bolj specializirana področja, kot je simulacija, bo vaše znanje zares začelo rasti.
Vam je pa najbrž nenavadno pomisliti, da ste kot inženir pozabili več kot se spomnite iz svojih študijskih dni. Ti pozabljeni temeljni koncepti pa bi lahko igrali ključno vlogo pri vašem naslednjem projektu.
V tej objavi vas želimo znova seznaniti z desetimi pozabljenimi načeli in temeljnimi zakonitostmi dinamike fluidov. Tako boste lažje prešli iz teorije v prakso ter učinkovito izvajali simulacijske analize dinamike tekočin (CFD) s pomočjo SOLIDWORKS Flow Simulation.
1. Preračunajte nekaj klasičnih primerov iz fluidne dinamike
SOLIDWORKS Flow Simulation je osnovan na preračunu dinamike fluidov (CFD). Predstavljajte si celotno znanje iz vaših učbenikov o prenosu toplote in dinamiki fluidov, združeno v programski aplikaciji, ki vam pomaga reševati realne inženirske izzive. Programska oprema uporablja numerične metode za preračun kako bi vaši CAD modeli reagirali na tok tekočin okoli ali znotraj le-teh.
Ko želite osvežiti svoje znanje o CFD, je lahko koristno ponovno prelistati stare učbenike, ročno rešiti nekaj primerov in jih nato poustvariti ter numerično rešiti v SOLIDWORKS Flow Simulation za primerjavo rezultatov.
2. Navier-Stokes enačbe so samo F=ma
Navier-Stokes enačbe predstavljajo izhodišče skoraj vseh primerov dinamike tekočin na fakulteti. Navier-Stokesove enačbe so neverjetne, saj lahko modelirajo dinamiko dobesedno katerekoli kapljevine. Prav ta vsestranskost jih naredi tako impresivne – a hkrati tudi izjemno kompleksne. Izhajajo iz treh temeljnih zakonov ohranitve: mase, gibalne količine in energije, upoštevajoč čas in vse tri prostorske dimenzije. Njihova najbolj znana oblika je prikazana spodaj, vendar jih je za boljše razumevanje smiselno preoblikovati tako, da ustrezajo poznani enačbi sile kot zmnožku mase in pospeška (F = ma).
Tukaj je vaš vodnik za dešifriranje teh enačb:
Navier-Stokesove enačbe na prvi pogled delujejo bolj zapletene kot so v resnici. V osnovi niso nič drugega kot Newtonov drugi zakon, izražen na osnovi prostorninske enote, skozi čas in v vseh treh prostorskih smereh.
Navier-Stokes enačbe predstavljajo osnovo za SOLIDWORKS Flow Simulation. Poleg tega je uporaba numerične programske opreme, kot je Flow Simulation, v večini primerov edini praktičen način za preračun teh enačb.
Navier-Stokesove enačbe ostajajo eden od nerešenih milijonskih izzivov v sklopu milenijskih problemov inštituta Clay Mathematics. Na srečo pa obstaja Flow Simulation, ki opravi takšne zahtevne izračune na numeričen način namesto vas.
3. Metoda končnih volumnov (FVM) je pravzaprav le tisoče majhnih problemov
Problemi, ki jih rešujemo s CFD metodami so kompleksni, zato jih SOLIDWORKS Flow Simulation razdeli na manjše enote. Pri uporabi programa ne rešujete le enega samega problema, temveč na tisoče manjših podproblemov.
Tehnika, s katero jih razdelimo na manjše dele, je metoda končnih volumnov (FVM). Vsak od teh delov je pravokotni paralelopiped – tehničen izraz za tridimenzionalni pravokotnik ali kvader – s ploskvami, ki so pravokotne na kartezični koordinatni sistem. Preprost primer tega je prikazan spodaj. Mreža končnih volumnov se ustvari tako za regije s trdnim materialom kot za regije s fluidom, pri čemer vsak pravokotnik imenujemo celica.
Vendar sama pravokotna mreža ne zagotavlja zadostne ločljivosti na mejni plasti (več o tem spodaj). Zato se dodatne celice samodejno ustvarijo in preračunajo interno, da upoštevajo zapletene pojave, ki se dogajajo v mejni plasti.
Ko so vse celice – trdne, tekočinske in delne (ki vsebujejo tako trdni kot tekočinski del) – rešene, se rezultati ponovno sestavijo v enotno rešitev. To je v osnovi numerična tehnika, ki jo uporablja SOLIDWORKS Flow Simulation za preračun vaših problemov.
4. Kriterij konvergence pomeni večkratno ponavljanje problema, dokler ne dobimo enake rešitve
Konvergirana rešitev je v CFD tisto, kar bi šteli za “pravilno” rešitev. Vendar pa pri tem obstajajo določene nianse, kot je prikazano na spodnji sliki.
SOLIDWORKS Flow Simulation rešuje osnovne enačbe (Poglavje 2) s pomočjo diskretne numerične tehnike, ki temelji na metodi končnih volumnov (Poglavje 3). Zanimivo je, da Flow Simulation vedno preračuna časovno odvisen niz enačb, ne glede na to, ali gre za časovno spremenljiv ali stacionaren primer.
Ker numerična metoda temelji na močno nelinearnih in prehodnih enačbah, je konvergenca ključni kriterij za določitev pravilne rešitve. To deluje tako, da programska oprema večkrat rešuje isti problem z rahlimi spremembami v mreži in drugih nastavitvah solverja. Ko se rezultati pri ponavljajočih se iteracijah ne spreminjajo več, smo dosegli konvergenco – oziroma z drugimi besedami “pravilno” rešitev.
5. Mejna plast in predpostavka brez-drsnega pogoja
Mejno plast je mogoče opaziti šele pri večkratni povečavi, saj gre za izjemno tanko plast tekočine v stiku s trdno površino. Njena debelina je lahko od približno 1 mm do manj kot 0,1 mm, vendar ima kljub svoji majhnosti velik vpliv na tok tekočine. Njena matematična obravnava je zato ključnega pomena.
Ta plast nastane zaradi brez-drsnega pogoja (no-slip condition), ki določa, da je hitrost tekočinskih delcev neposredno na površini enaka nič. Z oddaljevanjem od stika med trdno površino in tekočino se hitrost postopoma povečuje, dokler ne doseže hitrosti prostega toka (free stream velocity).
SOLIDWORKS Flow Simulation uporablja laminarno/turbulentni model mejne plasti imenovan “Modified Wall Function” za opisovanje toka v bližini sten. Ta model zagotavlja natančno karakterizacijo tako laminarnega kot turbulentnega toka v bližini stene ter upošteva prehod med obema režimoma toka. Zaradi svoje prilagodljivosti model omogoča natančno simulacijo kompleksnih tokovnih pojavov v mejni plasti, kar je ključno za realistične in zanesljive CFD analize s SOLIDWORKS Flow Simulation.
6. Laminaren tok pri nižjih Reynoldsovih številih
Laminarni tok je opredeljen kot gladek in urejen. Pri laminarnem toku tekočine lahko opazimo, da teče enakomerno, pri čemer se delci tekočine premikajo v vzporednih slojih brez večjih motenj. Običajno se pojavlja pri nizkih hitrostih, manjših kanalih ali ceveh ter tekočinah z visoko viskoznostjo. To je ponazorjeno na zgornji sliki, kjer rumene linije prikazujejo urejen potek toka. Laminarni tok lahko kvantitativno določimo z Reynoldsovim številom (Re), pri čemer velja, da je takrat Re < 2000.
7. Turbulenten tok pri višjih Reynoldsovih številih
Turbulentni tok je opredeljen kot kaotičen in nepravilen. Večina tokov, ki jih srečamo v inženirski praksi, je turbulentnih. Pri turbulentnem toku opazimo nepravilnosti, prisotnost vrtincev in intenzivno mešanje med plastmi tekočine. Takšen tok se običajno pojavlja pri visokih hitrostih, večjih cevovodih ali kanalih in nizko-viskoznih tekočinah (npr. zrak, voda). Na zgornji sliki so rožnate linije kažejo “kaotično” naravo turbulentnega toka. Turbulentni tok lahko kvantitativno določimo s pomočjo Reynoldsovega števila (Re), kjer velja Re > 4000.
8. Preračun Reynoldsovega števila
Reynoldsovo število je pomembna količina v mehaniki tekočin, ki nima enote in opredeljuje naravo toka tekočine.
L predstavlja karakteristično dolžino objekta, ki je vključen v tok, medtem ko so druge vrednosti povezane s tekočino. To so gostota (ρ), hitrost (u), dinamična viskoznost (μ) ali kinetična viskoznost (ν).
Kot smo pravkar omenili, Reynoldsovo število lahko opiše naravo pretoka fluida, bodisi kot laminarni bodisi kot turbulentni. To je zato, ker Reynoldsovo število predstavlja razmerje med vztrajnostnimi silami in viskoznimi silami. Z uporabo Reynoldsovega števila lahko razumemo, kdaj je tok tekočine laminaren, turbulenten ali prehoden (ko tok prehaja iz laminarnega v turbulentni režim).
Kot je prikazano zgoraj, ko Reynoldsovo število preseže določeno kritično vrednost, tok postane turbulenten – z drugimi besedami, parametri toka začnejo naključno nihati. Kar je odlično pri SOLIDWORKS Flow Simulation, je to, da je ta kompleksnost popolnoma upoštevana v solverju. Program uporablja en sam sistem enačb za natančen opis tako laminarnih, turbulentnih kot prehodnih tokov.
9. Prenos toplote – prevajanje
Dodajmo še eno komponento mehaniki tekočin: Pretoka toplote prenaša toplotno energijo v trdnih snoveh in tekočinah. Najprej se pogovorimo o prevajanju oz. kondukciji, enem od treh osnovnih načinov prenosa toplote. Kondukcija je prenos toplotne energije skozi material (trdno snov ali tekočino). Toplotna energija se prenaša od območja z višjo temperaturo proti območju z nižjo temperaturo. Enostavno rečeno, to lahko opišemo z Fourierjevim zakonom, ki je prikazan spodaj za preprosto trdno snov.
Pri zgornji enačbi je q prenos toplote, k je toplotna prevodnost materiala, A je presečna površina objekta, ∆T pa je temperaturna razlika. Ta izraz prikazuje, kako toplotna energija prehaja skozi molekule medija, bodisi trdnega ali tekočega.
10. Prenos toplote – konvekcija
Namesto prenosa toplote skozi material (kondukcija), konvekcija opisuje kako toplota prehaja med različnimi materiali. Predstavljajte si kuhinjski pečico, kjer vroč zrak (200 °C) segreje trdno snov (piščanca ali drugo hrano). Zato se vaša pečica imenuje konvekcijska pečica – saj izkorišča naravno konvekcijo. Vendar pa lahko ta proces pospešite s prisilno konvekcijo, kjer dodate ventilator, ki premika zrak. To deluje podobno kot takrat, ko vklopite ventilatorja v vaši sobi — ventilator ne spreminja temperature zraka, ampak spreminja naravo konvekcije med zrakom in kožo, da vam daje občutek hladu. Te prilagoditve spreminjajo koeficient prenosa toplote (h), kot je prikazano spodaj.
Zgornja enačba opisuje preprost prenos toplote s konvekcijo, kjer je Q hitrost prenosa toplote, h je koeficient prenosa toplote, A je površina skozi katero poteka prenos toplote, Ts je temperatura površine, T∞ pa je temperatura okolice.
Preračun dinamika tekočin, povzetek
Kot smo že omenili na začetku, za pridobitev inženirske diplome potrebujete le nekaj let. Vendar pa se večina ljudi celo življenje nenehno uči stvari, ki presegajo akademske okvire fakultete.
V resničnem svetu je razumevanje teh kompleksnih problemov ključnega pomena za pridobitev natančnih rezultatov. Programska oprema za CFD, kot je SOLIDWORKS Flow Simulation, odlično rešuje Navier-Stokes enačbe v ozadju. Vendar pa je programska oprema učinkovita le toliko, kolikor so dobri vaši vhodni podatki in ti so lahko dobri le, če imate ustrezno razumevanje problema. Zato morate, če želite biti resnično sposobni učinkovito uporabljati orodje kot je SOLIDWORKS Flow Simulation, poskrbeti, da si zapomnite pozabljene skrivnosti mehanike tekočin.